Programa
Os horários que constam na programação estão no horário de Brasília (GTM-3).
| Horário | Sexta-Feira | Segunda-Feira |
|---|---|---|
| — | Victor Pirozelli | |
| — | Mayk de Andrade | Eduardo Sodré |
| Almoço | Almoço | |
| — | Hugo Portelinha | Carolina Corrêa |
| — | Thiago Brevidelli | Guilherme Sobreira |
Mayk de Andrade
- Título
- Introduction to Higher Gauge Theory
- Resumo
- Neste seminário serão introduzidos os conceitos da teoria de Gauge para o caso que envolve 2-categorias estritas. Veremos, por exemplo, como construir 2-conexões em 2-fibrados e outros tópicos.
- Data
- Local
- Sala B-144, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube
Hugo Portelinha
- Título
- Grupoides de Lie, Representações e Conexões
- Resumo
- Será feita uma introdução a grupoides de Lie. Um enfoque maior será dado às suas ações e representações, em específico representações do grupoide fundamental de uma variedade e sua relação com conexões em fibrados.
- Data
- Local
- Sala B-144, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube / Slides
Thiago Brevidelli
- Título
- Geometria em Dimensão Infinita e o Fluido Ideal
- Resumo
- Nesse seminário pretendo apresentar o ouvinte ao mundo das variedades de Fréchet e dos grupos de Lie de dimensão infinita, explorando como a equação de Euler do fluido ideal está relacionada com a geometria do grupo dos difeomorfismos que preservam volume.
- Data
- Local
- Sala B-144, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube / Slides
Victor Pirozelli
- Título
- Homologia de Morse
- Resumo
- Uma forma elegante de se expressar a topologia de uma variedade em termos de sua geometria é por meio de homologia de Morse. Além disso, generalizações de dimensão infinita desse invariante, chamadas conjuntamente de homologia de Floer, desempenham um papel significativo em geometria simplética e topologia em dimensão baixa. Neste seminário, faremos uma apresentação dos aspectos principais da construção da homologia de Morse, além de comentar as diferenças para o caso de dimensão infinita.
- Data
- Local
- Auditório Jacy Monteiro, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- Slides
Eduardo Sodré
- Título
- Supervariedades: Motivações e a Ideia de Espaço
- Resumo
- A supersimetria é uma ideia física introduzida a partir da década de 70 para construir uma teoria que admitisse simetrias entre bósons e férmions, sendo mais compreensiva e simplificada em alguns aspectos. Embora ainda não tenha encontrado respaldo nas observações de colisões de partículas no LHC, ela possui interesse matemático próprio ao introduzir uma generalização da noção de espaço na forma das supervariedades, possuindo coordenadas que comutam e que anti-comutam.
- Neste seminário, explicitarei algumas das motivações físicas que levam a supersimetria e supervariedades, e em seguida mostrarei as construções principais da supergeometria em analogia à teoria clássica de variedades.
- Data
- Local
- Auditório Jacy Monteiro, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube / Slides
Carolina Corrêa
- Título
- Uma Introdução à Quantização
- Resumo
- A mecânica quântica, desde sua origem, surgiu baseada em ideias da mecânica clássica: conceitos clássicos como posição, momento, energia, ação, simetria, dentre vários outros, se encontram presentes também no mundo quântico.
- Quantizações consistem em técnicas para construirmos, de maneira sistemática, teorias quânticas (onde, essencialmente, observáveis são operadores auto-adjuntos num espaço de Hilbert) à partir de teorias clássicas (onde, essencialmente, observáveis são funções suaves em variedades simpléticas ou de Poisson).
- Nesse seminário, vamos explorar algumas maneiras de se aproximar de quantização, desafios que são encontrados pelo caminho e alguns exemplos de técnicas de quantização (ao menos parcialmente) bem-sucedidas.
- Data
- Local
- Auditório Jacy Monteiro, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube
Guilherme Sobreira
- Título
- O Complexo de de Rham em Geometria não Comutativa
- Resumo
- Neste seminário abordaremos a geometria não comutativa por meio de duas motivações iniciais. Primeiramente, consideraremos espaços não comutativos como uma teoria de quocientes mais adequada para casos patológicos e, em seguida, veremos a aparição concreta de espaços não comutativos no contexto da mecânica quântica. Uma vez motivada a teoria, trataremos dos motivos pelos quais a homologia de Hochschild é uma versão natural do complexo de de Rham para o mundo não comutativo.
- Data
- Local
- Auditório Jacy Monteiro, Bloco B, IME-USP
- Gravação
- YouTube / Slides